函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b______ 0．（填“＞”，“＜”或“=”） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b______ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）

答案

∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，
∴-f （b）=f （-b）
∴不等式f （a）+f （b）＞0可化为f （a）＞-f （b）=f （-b）
又∵函数f （x）是减函数
∴a＜-b
即a+b＜0
故答案为：＜

核心考点

试题【函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b______ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断函数f （x）=

1-2x

的单调性，并给出证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 ______．
（1）y=x-

；（2） y=x²+x+1；（3）y=

1-x

1+x

；（4）y=|log₂（x+1）|．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=-

在（0，+∞）上是减函数，则y=-2x²+ax在（0，+∞）上的单调性为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（　　）

A．f（sinα）＞f（cosβ）	B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）	D．f（cosα）＞f（cosβ）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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