已知f（x6）=log2x，那么f（8）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x⁶）=log₂^x，那么f（8）=______．

答案

∵f（x⁶）=log₂^x，令x⁶=8，x=8

，
∴f（8）=

log

，
故答案为

．

核心考点

试题【已知f（x6）=log2x，那么f（8）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=-x²+2x
（1）证明函数f（x）在（-∞，1]上是增函数；
（2）当x∈[-5，-2]时，f（x）是增函数还是减函数？

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定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，则函数f（x）是 ______函数．（单调性）

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若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x²）的单调递增区间是 ______

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设函数f（x）=log₂（x+1）-log₂（x-1）．
（1）求函数f（x）的奇偶性
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1．
（1）判定f（x）在R上的单调性；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

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