题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1-x2 |
1+x |
1-x |
(1)设t=
1+x |
1-x |
(2)用第(1)问中的t作自变量,把f(x)表示为t的函数m(t);
(3)求g(a).
答案
1+x |
1-x |
∴t2=2+2
1-x2 |
∴t的取值范围[
2 |
(2)由(1)知,
1-x2 |
1 |
2 |
∴M(t)=a(
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
(3)由题意得g(a)即为函数M(t)=
1 |
2 |
2 |
注意到直线t=-
1 |
a |
当a>0时,y=M(t)在t∈[
2 |
当a=0时,M(t)=t,t∈[
2 |
当a<0时,函数y=M(t),t∈[
2 |
若t=-
1 |
a |
2 |
| ||
2 |
2 |
2 |
若t=-
1 |
a |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
1 |
a |
1 |
2a |
若t=-
1 |
a |
1 |
2 |
综上得:g(a)=
|
核心考点
试题【已知函数f(x)=a1-x2+1+x+1-x的最大值为g(a).(1)设t=1+x+1-x,求t的取值范围;(2)用第(1)问中的t作自变量,把f(x)表示为t】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
x |
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的导函数;
(2)求实数m的值;
(3)求证:当x>0时,xln(1+
1 |
x |
1 |
x |
A.1 | B.2 | C.16 | D.18 |
1 |
2a |
2 |
b |
AB |
(1)求f(x);
(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数
g(x)-1 |
f(x)-2 |
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