| 在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3．现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为______． |
将弯曲的河道“拉直”并当作一个数轴，不妨设A为原点，则B，C，D，E的坐标依次为3，7，11，14，设情报中心的坐标为x，则通信电缆的总长度为f（x）=|x|+|x-3|+|x-7|+|x-11|+|x-14|，由绝对值的几何意义知，当x=7时，f（x）最小，其最小值为f（7）=22
故答案为：22 |
核心考点
试题【在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E，且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3．现需在河边建一个情报中心，从各监测】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则--的上确界为______． |
已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x，y轴分别相交于点A、B，向量=（2，2），函数g（x）=x2-3x+5．
（1）求f（x）；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数的最小值． |
| 已知函数f(x)=x3+lg(x+)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ） |
已知定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，1）上f（x）是增函数，若f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是（ ）| A．（1，1） | B．(0，) | C．（0，1） | D．(1，) |
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