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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a,b都是负实数,则
a
a+2b
+
b
a+b
的最小值是(  )
A.
5
6
B.2(


2
-1)
C.2


2
-1
D.2(


2
+1)
答案
直接通分相加得
a
a+2b
+
b
a+b
=
a2+2ab+2b2
a2+3ab+2b2

=1-
ab
a2+3ab+2b2

=1-
1
a
b
+
2b
a
+3

因为a,b都是负实数,所以
a
b
2b
a
都为正实数
那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值
最小值为为2


2

分母有最小值,即
1
a
b
+
2b
a
+3
有最大值
那么1-
1
a
b
+
2b
a
+3
可得最小值
最小值:2


2
-2
故选B.
核心考点
试题【已知a,b都是负实数,则aa+2b+ba+b的最小值是(  )A.56B.2(2-1)C.22-1D.2(2+1)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
(n∈N*),则当n=1时,f(n)为(  )
A.1B.
1
3
C.1+
1
2
+
1
3
D.非以上答案
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





ex-1,x≥0
f(x+2),x<0
,则f(-1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设x,y满足
x2
4
+y2=1
,则k=(x-1)2+y2的最大值为______,最小值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知定义域为D的函数y=f(x),若对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K|x|成立,那么称函数y=f(x)是D上的“倍约束函数”,已知下列函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=2sin(x+
π
4
);     
③f(x)=x3-2x2+x;    
④f(x)=
x2
x2+x+1

其中是“倍约束函数”的是______.(将你认为正确的函数序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
f′(2)
x
+4x
,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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