题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求∠O1O2D的度数;
(2)求点C的坐标;
(3)求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式;
(4)在抛物线上是否存在点P,使△PO1O2为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
易证四边形ADO2B为矩形
在Rt△O2DO1中,
O1D=2
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则∠O1O2D=30°,O2D=6;
(2)由(1)得AB=O2D=6
又∵AB、OC是⊙O1、⊙O2的切线
∴OC=AC=BC=3
∴点C的坐标为(0,3)
(3)由图知:O1、O2点的坐标为(-3
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设过点O1、O2、C三点的抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c
则有:
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解之得:a=-
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故抛物线的解析式为:y=-
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(4)存在
点C显然满足条件.
又根据抛物线的对称性知,点C关于x=-
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即P点的坐标为(0,3)、(-2
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,半径分别为33和3的⊙O1和⊙O2外切于原点O,在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1和⊙O2分别切于点A、B,直线AB交y轴于点C.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1.5m,1m | B.1m,0.5m | C.2m,1m | D.2m,0.5m |
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
(1)求抛物线的解析式及B的坐标;
(2)设点P是直线AC上一点,且S△ABP:S△BPC=1:3,求点P的坐标;
(3)直线y=
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(1)求二次函数的解析式;
(2)设点M为线段OC上一点,且∠MPC=∠BAC,求点M的坐标;
说明:若(2)你经历反复探索没有获得解题思路,请你在不改变点M的位置的情况下添加一个条件解答此题,此时(2)最高得分为3分.
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