设函数g（x）=g（1x）lnx+1，则g（e）=______．（其中e为自然对数的底数） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数g（x）=g（

）lnx+1，则g（e）=______．（其中e为自然对数的底数）

答案

∵g（x）=g（

）lnx+1，
∴

g(e)=g(

)+1

)=-g(e)+1

，
解得g（e）=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【设函数g（x）=g（1x）lnx+1，则g（e）=______．（其中e为自然对数的底数）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2，其中a＞0且a≠1；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数f （log₂x）的最小值及相应x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）＜0，则函数g（x）=x²f（x）的单调情况一定是（　　）

A．在（-∞，0）上递增	B．在（-∞，0）上递减
C．在R上递增	D．在R上递减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=lg（-x²+2x）的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

x+1，x＞0

π，x=0

0，x＜0

，则f{f[f（-1）]}=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）判断f（x）的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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