题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
2 |
2 |
| ||
2010个 |
答案
f(f(f(n)))=f(3)=4,
f(f( f(f(n))) )=f(4)=2,
f( f(f( f(f(n))) ))=f(2)=1,
f(f( f(f( f(f(n))) )) )=f(1)=4,
f( f(f( f(f( f(f(n))) )) ))=f(4)=2,
f(f( f(f( f(f( f(f(n))) )) )) )=f(2)=1,…
故当式子中f的个数为3m,m∈N+ 时,函数值等于4,而 2010=3×670,
∴则要求的式子的值等于4,
故答案为 4.
核心考点
试题【设函数f(n)=k(其中n∈N*),k是2的小数点后第n位数字2=1.41421356237…,则f{f…f[f(8)]}2010个的值为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
|
|
2x |
2x-1+21-x |
(1)若f(1)=1,求实数a的值并计算f(-1)+f(3)的值;
(2)若不等式f(x)≥0对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=-1时,设g(x)=f(x+b),是否存在实数b使g(x)为奇函数.若存在,求出b的值;若不存在,说明理由.
2x+1 |
x+1 |
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大与最小值.
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