设函数f（x）=1n（2-3x）5，则f′(13)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=1n（2-3x）⁵，则f′(

)=______．

答案

∵f（x）=1n（2-3x）⁵∴f′（x）=

(2-3x)5

×[(2-3x)5]′
=

(2-3x)5

×5(2-3x)4×(2-3x)′
=

-15

2-3x

∴f′(

)=-15
故答案为：-15．

核心考点

试题【设函数f（x）=1n（2-3x）5，则f′(13)=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x2+1，x≥0

1，x＜0

则满足等式f（1-x²）=f（2x）的实数x的集合是______．

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函数f(x)=

ax，(x≥0)

(2a-1)x+3a，(x＜0).

若y=f(x)在R是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-1+21-x

+a（a∈R）
（1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为奇函数．若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+1

x+1

（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大与最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

2x+2(-1≤x＜0)

x(0＜x＜2)

则f(f(f(-

)))的值为______．

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