定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）A．-2B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

答案

由题意定义在R上的偶函数f（x），f（2+x）=f（x）由此式恒成立可得，此函数的周期是2．
又当x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，
由此f（2010）+f（-2011）=f（0）+f（1）=1-1+2-1=1．
故选D

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）A．-2B．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设若f（x）=

lgx， x＞0

∫

3t2dt ，x≤0

，f（f（1））=1，则a的值是（　　）

A．-1

B．2

C．1

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x=

对称，且g（x）=1+3cos（ωx+φ），则g（

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-1）=-2时，f（2009）的值为（　　）

A．-4

B．0

C．-2

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≥-f（2t-t²），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（　　）

A．[-2，10]

B．[4，16]

C．[4，10]

D．[-2，16]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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