若f(x)=x+a-1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f(x)=

x+a-1

x+2

在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

答案

化简可得f(x)=

x+a-1

x+2

x+2+a-3

x+2

=1+

a-3

x+2

，
要使函数在区间（-2，+∞）上是增函数，需使a-3＜0，
解之可得a＜3
故答案为：a＜3

核心考点

试题【若f(x)=x+a-1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f₁（x）+f₂（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若x∈[a，+∞）时，f₂（x）≥f₁（x），求a的取值范围；
（3）求函数g(x)=

f1(x)+f2(x)

|f1(x)-f2(x)|

在x∈[1，6]上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log

|x+1|的单调递增区间为（　　）

A．（-1，+∞）	B．（-∞，-1）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）	D．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x2，x≤0

log2x，x＞0

，若f（a）=2，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

2x x＞0

f(x+1) x≤0

，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数f（x）中，满足“对∀x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　　）

A．f(x)=

B．f（x）=ln（x+1）

C．f(x)=(

D．f（x）=|x-1|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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