已知函数f(x)=x(x+1)(x＞0)0(x=0)x(x-1)(x＜0)，则f（e）=（　　）A．0B．e（e-1）C．eD．e（e+1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x(x+1)(x＞0)

0(x=0)

x(x-1)(x＜0)

，则f（e）=（　　）

A．0

B．e（e-1）

C．e

D．e（e+1）

答案

由题意可得：函数f(x)=

x(x+1)(x＞0)

0(x=0)

x(x-1)(x＜0)

，
因为e＞0，
所以f（e）=e（e+1）．
故选D．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x(x+1)(x＞0)0(x=0)x(x-1)(x＜0)，则f（e）=（　　）A．0B．e（e-1）C．eD．e（e+1）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足．
（I）判断f（x）的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当θ∈[，

]时，不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

sinθ+cosθ

]+f(3+2m)＞0
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=asinx-

2x+1

+8，若f（-2013）=2，则f（2013）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1

4-2x

，则f(

2012

)•f(

2012

)•…•f(

2011

2012

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2-1 x≤0

x2+1 x＞0

，则f(-2)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

sinπx，(x＜0)

f(x-1)+1(x≥0)

，g(x)=

cosπx，(x＜

)

g(x-1)+1(x≥

)

，则f(

)+g(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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