已知函数f(x)=asinx-22x+1+8，若f（-2013）=2，则f（2013）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=asinx-

2x+1

+8，若f（-2013）=2，则f（2013）=______．

答案

∵f（x）=asinx-

2x+1

+8
∴f（-2013）=-asin2013-

2-2013+1

+8=2
∴asin2013=6-

2-2013+1

=6-

2•22013

1+22013

∴f（2013）=asin2013-

22013+1

+8=6-

2•22013

1+22013

+8
=14-

2(1+22013)

1+22013

=12
故答案为：12

核心考点

试题【已知函数f(x)=asinx-22x+1+8，若f（-2013）=2，则f（2013）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x+1

4-2x

，则f(

2012

)•f(

2012

)•…•f(

2011

2012

)=______．

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已知f(x)=

x2-1 x≤0

x2+1 x＞0

，则f(-2)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

sinπx，(x＜0)

f(x-1)+1(x≥0)

，g(x)=

cosπx，(x＜

)

g(x-1)+1(x≥

)

，则f(

)+g(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+

+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．
（2）若g（x）=f（x）+

，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(

f(x)；③f（1-x）=1-f（x），则f(

)+f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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