| 奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于______． |
由题f（x）在区间[3，7]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-3）+2f（-6）=-f（3）-2f（6）=1-2×8=-15．
故答案为：-15． |
核心考点
试题【奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，则2f（-6）+f（-3）等于______．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
某同学探究函数f(x)=x+（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
| x | … | | | 1 | | 2 | | 4 | 8 | 16 | … | | y | … | 16.25 | 8.5 | 5 | | 4 | | 5 | 8.5 | 16.25 | … | | 函数f(x)=，x∈[3，4]的最小值是______． | | f（x）=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，a的取值范围是______． | | 已知函数f（x）=，求f（4）+f（）•f（-3）的值． | （1）已知函数y=（x≥2），求它的反函数．
（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x2+1在区间[0，+∞）上是减函数． |
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