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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,a的取值范围是______.
答案
∵f(x)=-x2+2x+1=-(x-1)2+2单调增区间(-∞,1]
∵f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数
∴[-3,a]⊆(-∞,1]
∴-3<a≤1
故答案为:(-3,1]
核心考点
试题【f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





1  (x>1)


1-x2
(|x|≤1)
|x| (x<-1)
,求f(4)+f(
1
3
)•f(-3)的值.
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(1)已知函数y=


2x-4
(x≥2),求它的反函数.
(2)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x2+1在区间[0,+∞)上是减函数.
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用单调性定义证明:函数f(x)=x2+
2
x
在区间(0,1)内单调递减.
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(log
1
4
36)
的值为(  )
A.
1
2
B.-
5
8
C.-
1
2
D.
5
8
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函数f(x)=
2x+3
x+1
的单调区间是______.
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