用[x]表示不超过x的最大整数，如果f(x)=2x(x≥0)[x+1](x＜0)，那么f[f（-0.5）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

用[x]表示不超过x的最大整数，如果f(x)=

2x(x≥0)

[x+1](x＜0)

，那么f[f（-0.5）]=______．

答案

∵[x]表示不超过x的最大整数，
且果f(x)=

2x(x≥0)

[x+1](x＜0)

，
∴f（-0.5）=[-0.5+1]=[0.5]=0
∴f[f（-0.5）]=f（0）=2⁰=1
故答案为：1

核心考点

试题【用[x]表示不超过x的最大整数，如果f(x)=2x(x≥0)[x+1](x＜0)，那么f[f（-0.5）]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

x+a

x2+bx+1

是奇函数，且x∈[-1，1]，试判断其单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的增函数f（x），若对任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，当m+n＜-2时，有（　　）

A．f（m+n）＞1

B．f（m+n）＜1

C．f（m）+f（n）＞2

D．f（m）+f（n）＜2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x），满足f(x)=-f(x+

)，f(-1)=1，f(0)=-2，且y=f(x-

)是奇函数，则f（1）+f（2）+…+f（2009）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

把函数f(x)=

x-1

x+2

的图象按向量

=(2，1)平移后得到函数g（x）的图象，又g（x）的反函数为g^-1（x），则g^-1（1）=（　　）

A．3

B．-3

C．-1

D．-7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若f(

)=0，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（　　）

A．（

，

）

B．（

，π）

C．（0，

）∪（

π，π）

D．（

，

）∪（

π，π）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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