题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
x |
5 |
1 |
2 |
1 |
2010 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
又f(
x |
5 |
1 |
2 |
∴当x=1时,f(
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
令x=
1 |
5 |
x |
5 |
1 |
2 |
f(
1 |
25 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
4 |
同理可求:f(
1 |
125 |
1 |
2 |
1 |
25 |
1 |
8 |
f(
1 |
625 |
1 |
2 |
1 |
125 |
1 |
16 |
f(
1 |
3125 |
1 |
2 |
1 |
625 |
1 |
32 |
再令x=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴f(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
令x=
1 |
2 |
x |
5 |
1 |
2 |
可得f(
1 |
10 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
f(
1 |
50 |
1 |
2 |
1 |
10 |
1 |
8 |
…
f(
1 |
1250 |
1 |
2 |
1 |
250 |
1 |
32 |
由①②可得:,有f(
1 |
1250 |
1 |
3125 |
1 |
32 |
∵0≤x1<x2≤1时f(x1)≤f(x2),而0<
1 |
3125 |
1 |
2010 |
1 |
1250 |
所以有f(
1 |
2010 |
1 |
3125 |
1 |
32 |
f(
1 |
2010 |
1 |
1250 |
1 |
32 |
故f(
1 |
2010 |
1 |
32 |
故选C.
核心考点
试题【定义在[0,1]上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x5)=12f(x),且当0≤x1<x2≤1时f(x1)≤f(x2),则f(1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.[
| B.[0,
| C.(-∞,0] | D.(-∞,
|
b |
x2009 |
a |
x+1 |
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9 |
2 |
(2)在(1)中当a=0时,函数y=f(x)的图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为C(x0,y0),记直线AB的斜率为k,试证明:k>f"(x0).
(3)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意的x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有
g(x2)-g(x1) |
x2-x1 |
1 |
2 |
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