已知函数f(x)=x-4x-1，当f（x）＞1时，x的变化范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=x-

x-1

，当f（x）＞1时，x的变化范围为______．

答案

根据题意，f（x）＞1即x-

x-1

＞1，
变形可得

x2-2x-3

x-1

＞0，
其等价于（x-1）（x²-2x-3）＞0，
解可得-1＜x＜1或x＞3，
即x的取值范围是{x|-1＜x＜1或x＞3}；
故答案为{x|-1＜x＜1或x＞3}．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x-4x-1，当f（x）＞1时，x的变化范围为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+（a+1）x-b²-2b，且f(x+

)=f(

-x)，又知f（x）≥x恒成立，求：
（1）y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=log₂[f（x）-x-1]，求函数g（x）的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

2-x

的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mⁿ）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤

时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin²θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，

]均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x+

2x-1

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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