函数y=x+2x-1的最小值为（　　）A．14B．13C．12D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：安徽模拟

函数y=x+

2x-1

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

答案

由题设知必有2x-1≥0，解得x≥

，即函数的定义域是[

，+∞）
由于y=x与y=

2x-1

在定义域[

，+∞）上都是增函数
所以函数y=x+

2x-1

在定义域[

，+∞）上都是增函数
所以当x=

时函数取到最小值为

故选C

核心考点

试题【函数y=x+2x-1的最小值为（　　）A．14B．13C．12D．1】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x+2，(x≤0)

2x，(x＞0)

，则f（f（-2））的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(

2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k²，b=（k+c）²时，记f（x）=f₁（x）；当a=（k+c）²，b=（k+2c）²时，记f（x）=f₂（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在底面半径为r，高为h，全面积为πa²的圆锥中．
（1）写出h关于r的函数；
（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(3-a)x-a	x＜1
logax	x≥1

是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，3）

C．[

，3）

D．（1，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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