函数y=x+2-x的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

函数y=

2-x

的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

答案

函数y=

2-x

的定义域为[0，2]
∵y²=x+（2-x）+2

x(2-x)

=2+2

x(2-x)

≤2+2×

x+(2-x)

=4
（当且仅当x=2-x，即x=1时取等号）
∴y≤2
∴函数y=

2-x

的最大值为2
故选 D

核心考点

试题【函数y=x+2-x的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mⁿ）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤

时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin²θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，

]均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x+

2x-1

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x+2，(x≤0)

2x，(x＞0)

，则f（f（-2））的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x₁，x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，总有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x³-3x²图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(

2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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