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题目
题型:单选题难度:简单来源:宝山区二模
已知函数f(x)=





(3-a)x-ax<1
logaxx≥1
是(-∞,+∞)上的递增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.[
3
2
,3)
D.(1,3)
答案
由题意:函数f(x)=





(3-a)x-ax<1
logaxx≥1
是(-∞,+∞)上的递增函数,
所以必有:





3-a>0
a>1
log1a
≥3-a-a
,解得:
3
2
≤a<3

故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(3-a)x-ax<1logaxx≥1是(-∞,+∞)上的递增函数,则实数a的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.[32,3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从2种不同型号的洗衣机,2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中(不同种商品的型号不同),选出4种不同型号的商品进行促销,该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得m元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
1
2
,设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量X.
(Ⅰ)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率;
(Ⅱ)请写出X的分布列,并求X的数学期望;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
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若直角坐标平面内A、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作同一个“姊妹点对”).已知函数 f(x)=





x2+2x  x<0
2
ex
    x≥0
,则f(x)的“姊妹点对”有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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已知两个向量


a


b
满足|


a
|=2,|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,


m
=2x


a
+7


b


n
=


a
+x


b
,x∈R.
(1)若


m


n
的夹角为钝角,求x的取值范围;
(2)设函数f(x)=


m


n
,求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.
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定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时f(x)=ax+b(a>0且a≠1),f(1)=
1
2
,则f(2)=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.3D.-3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=


3
cos2x+2sinxcosx,则f(
13π
6
)(  )
A.


3
B.-


3
C.
3
2
D.-
3
2
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