题目
题型:解答题难度:一般来源:上海模拟
x |
a |
b |
x |
(1)当a=1,b=2时,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2m-1对任意0<a<b恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设k、c>0,当a=k2,b=(k+c)2时,记f(x)=f1(x);当a=(k+c)2,b=(k+2c)2时,记f(x)=f2(x).
求证:f1(x)+f2(x)>
4c2 |
k(k+c) |
答案
2 |
x |
4 |
x2 |
2 |
x |
令x+
2 |
x |
2 |
∴函数在[2
2 |
2 |
∴f(x)的最小值为6-4
2 |
(2)f(x)≥2m-1对任意0<a<b恒成立,等价于f(x)min≥2m-1
f(x)=(
x |
a |
b |
x |
x |
a |
b |
x |
x |
a |
b |
x |
2b |
a |
令
x |
a |
b |
x |
|
2b |
a |
∴函数在[2
|
b |
a |
|
∴0≥2m-1
∴m≤0;
(3)因为
1 |
2 |
a+b |
2 |
x |
a |
b |
x |
1 |
2 |
x |
a |
b |
x |
|
当a=k2,b=(k+c)2时,
b |
a |
c |
k |
b |
a |
c |
k+c |
所以f1(x)+f2(x)>2(
c |
k |
c |
k+c |
4c2 |
k(k+c) |
核心考点
试题【已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2,x∈(0,+∞),其中0<a<b.(1)当a=1,b=2时,求f(x)的最小值;(2)若f(a)≥2m-1对任】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出h关于r的函数;
(2)当底面半径r为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?
|
A.(1,+∞) | B.(-∞,3) | C.[
| D.(1,3) |
1 |
2 |
(Ⅰ)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率;
(Ⅱ)请写出X的分布列,并求X的数学期望;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
|
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
m |
a |
b |
n |
a |
b |
(1)若
m |
n |
(2)设函数f(x)=
m |
n |
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