题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
|
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
于是
2 |
e-x |
令φ(x)=2ex+x2+2x,下面证明方程φ(x)=0有两解.
由x2+2x≤0,解得-2≤x≤0,而
2 |
ex |
求导φ′(x)=2ex+2x+2,
令g(x)=2ex+2x+2,则g′(x)=2ex+2>0,
∴φ′(x)在区间[-2,0]上单调递增,
而φ′(-2)=2e-2-4+2<0,φ′(-1)=2e-1>0,
∴φ(x)在区间(-2,0)上只存在一个极值点x0.
而φ(-2)=2e-2>0,φ(-1)=2e-1-1<0,φ(0)=2>0,
∴函数φ(x)在区间(-2,-1),(-1,0)分别各有一个零点.
也就是说f(x)的“姊妹点对”有两个.
故选B.
核心考点
试题【若直角坐标平面内A、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
a |
b |
m |
a |
b |
n |
a |
b |
(1)若
m |
n |
(2)设函数f(x)=
m |
n |
1 |
2 |
A.
| B.-
| C.3 | D.-3 |
3 |
13π |
6 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
1 |
2 |
4x |
4x+2 |
1 |
11 |
2 |
11 |
10 |
11 |
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