题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1），f（1）=

1

2

，则f（2）=（　　）

A． 3 4

B．- 3 4

C．3

D．-3

答案

∵定义在R上的奇函数f（x）
∴f（0）=f（-0）=-f（0）即f（0）=0
∵f（1）=

1

2

，∴f（-1）=-

1

2

∵x≤0时f（x）=a^x+b
∴

a0+b=0 a-1+b=- 1 2

即

a=2 b=-1

即f（x）=2^x-1   （x≤0）
∴f（2）=-f（-2）=-（2^-2-1）=

3

4

故选A．