若f(x+2)=tanx，x≥0log2(-x)，x＜0，则f(π4+2)•f(-2)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：闸北区一模

若f(x+2)=

tanx，x≥0

log2(-x)，x＜0

，则f(

+2)•f(-2)=______．

答案

因为：f(x+2)=

tanx，x≥0

log2(-x)，x＜0

，
∴f（x）=

tan(x-2) x≥2

log 2 [-(x-2)] x＜2

∴f（

+2）=tan

=1；
f（-2）=log₂^-（-2-2）=2．
所以：f(

+2)•f(-2)=2
故答案为：2．

核心考点

试题【若f(x+2)=tanx，x≥0log2(-x)，x＜0，则f(π4+2)•f(-2)=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

(a-1)

，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，

）上单调递减，在（

，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，则f（2009）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-

， 0)成中心对称，对任意的实数x都有f(x)=-f(x+

)，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+…+f（2008）的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当x＞1时，不等式a≤x+

x-1

恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ln（x-x²）的单调递增区间为（　　）

A．（0，1）

B．(-∞，

]

C．[

，1)

D．(0，

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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