函数f（x）=-ln|x-1|的单调递减区间为（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：武汉模拟

函数f（x）=-ln|x-1|的单调递减区间为（　　）

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（0，1）

D．（-∞，1）

答案

t=|x-1|在[1，+∞）上是增函数，在（-∞，1]上是减函数，
又t在真数位置，故x≠1
又函数f（x）外层函数是减函数，
故函数的单调递减区间为（1，+∞）
故应选 A．

核心考点

试题【函数f（x）=-ln|x-1|的单调递减区间为（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数：z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记z₁z₂的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log₂x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

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设函数f(x)=

2x，x≥0

f(x+1)，x＜0

，则f(-

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知复数z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记z₁z₂的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数，
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log₂x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求证：对任意实数m，函数y=f（x）图象与直线y=

x+m的图象最多只有一个交点．

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将函数f（x）=x³的图象按向量

平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（2+x）+g（2-x）=2，则向量

的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（-2，-1）

C．（2，2）

D．（1，2）

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已知函数f（x）=

(x+2)2 x＜0

0 x=0

(x-2)2 x＞0

，
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=16，求相应x的值．

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