设0≤x≤2，则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设0≤x≤2，则函数y=4x-

-2x+1+5的最小值是______．

答案

令t=2^x，由0≤x≤2得t∈[1，4]
则函数y=4x-

-2x+1+5的解析式可化为y=

t2-2 t+5
其图象为开口朝上，且以t=2为对称轴的抛物线
故t=2时，函数取最小值3
故答案为3

核心考点

试题【设0≤x≤2，则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列结论正确的是（　　）

A．y=kx（k＜0）是增函数

B．y=x²是R上的增函数

C．y=

x-1

是减函数

D．y=2x²（x=1，2，3，4，5）是增函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x+5

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，则f（f（f（-5）））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

ax2+1，x≥0

(a2-1)2ax，x＜0

，在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-

]∪（1，

]

B．（ 1，

]

C．[-

，-1）∪[

，+∞）

D．[

，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（0，2）

B．（-2，0）∪（2，+∞）

C．（-2，2）

D．（-2，0）∪（0，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f（x）=2^x，则f（-2）=（　　）

A．4

B．2

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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