下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=3xB．y=1xC．y=2x2D．y=-13x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=3x

B．y=

C．y=2x²

D．y=-

答案

选项B中，y=

是奇函数，但不单调，故排除B．
选项C中，y=2x²是偶函数且不单调，故排除C．
选项D中，y=-

x是奇函数但单调递减，故排除D．
选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数，
故选A．

核心考点

试题【下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=3xB．y=1xC．y=2x2D．y=-13x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=(log

x)2-log

x+5，x∈[2，4]，则当x=______，f（x）有最大值．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=（

）^|x+2|的增区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[

]=1），对于给定的n∈N^*，定义

n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞)，则（i）

=______；（ii）当x∈[2，3）时，函数

的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2+1，(x≤0)

-2x，(x＞0)

，若f（a）=26，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

x2+1

(x≠0)
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若0＜x＜1，判断f（x）的单调性，用定义证明，并比较f（sinα）与f(cosα)(0＜α＜

)的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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