函数f（x）=11-x(1-x)（x∈[1，2]）的最大值是（　　）A．45B．1C．34D．43 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

1-x(1-x)

（x∈[1，2]）的最大值是（　　）

A．

B．1

C．

D．

答案

f（x）=

x2-x+1

(x-

)2+

，
当x∈[1，2]时，(x-

)2+

的最小值为(1-

)2+

=1，
则f（x）的最大值为1，
故选B．

核心考点

试题【函数f（x）=11-x(1-x)（x∈[1，2]）的最大值是（　　）A．45B．1C．34D．43】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．问E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

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已知函数y=b+ax2+x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有最大值3，最小值

．
（1）试求a和b的值．
（2）a＜1时，令m=a^b，n=log_ab，k=b^a，比较m、n、k的大小．

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设f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（0）的值为（　　）

A．1

B．-1

C．-3

D．7

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

f(x+1)，(-2＜x＜0)

2x+1，(0≤x＜2)

x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
（2）求f(-

)的值．

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已知函数f(x)=-x+log2

1-x

1+x

，定义域为（-1，1）
（1）求f(

2008

)+f(-

2008

)的值．
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．

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