题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:求出f′(x),因为函数在与x=1时都取得极值,所以得到f′(-)=0,且f′(1)=0联立解得a与b的值,然后把a、b的值代入求得f(x)及f′(x),根据函数的单调性,由于x∈[-1,2]恒成立,只需求出最大值,然后令最大值<2c,即可求出c的范围.
解答:解;(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f’(x)=3x2+2ax+b
由,解得,.
代回原函数得,f(x)=x3-x2-2x+c,f’(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区间如下表:
x | (-1,-
| -
| (-
| 1 | (1,2] | ||||||
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + | ||||||
f(x) | ↑ | 极大值 | ↓ | 极小值 | ↑ |
当x=-时,f(x)=+c为极大值,而f(2)=2+c,f(-1)=+c,所以f(2)=2+c为最大值.
要使f(x)<2c,对x∈[-1,2]恒成立,须且只需2+c<2c.
解得c>2.
故选C.
核心考点
举一反三
A.1 | B. | C.-1 | D.0 |
(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域(3)求函数的单调区间
最新试题
- 1将所给句子排列成一段通顺的对话。a. Did you make your New Year"s resolution?
- 2主要分布在我国西北地区的气候类型是( )A.温带季风气候B.温带海洋性气候C.温带大陆性气候D.热带季地气候
- 3An old man found a sparrow with a broken wing. He brought it
- 4已知三角形的每条边长都是整数,且均不大于4,这样的互不全等的三角形有( )A.9个B.11个C.12个D.13个
- 5下图为显微镜结构图,请根据图回答下列问题。⑴ 填出下列符号所示的名称。c、 g、
- 6小贝在进行多边形内角和的计算时,求得一多边形的内角和为1500°,当她发现错了之后,重新检查,发现少加一个内角,你知道她
- 7下列数据中最接近实际的是[ ]A.一本九年级物理书的质量约为60gB.普通铅笔的长度约为40 cm C.教室里每
- 8【题文】下列句子中划线的近义词选用恰当的一项是( )(1)
- 9你欲“追赶太阳”,并与太阳的高度保持不变,则必须:( )A.向东每小时跨经度30ºB.向西每小时跨经度30ºC.向东每小
- 10因式分3x3-6x2=______.
热门考点
- 1(12分)某一做直线运动的物体的图象如图所示,根据图象求:(1)物体距出发点的最远距离;(2)前4物体的位移;(3)前4
- 2 在发展中国家,大量农村人口迁往城市的原因有:①城市有较多的就业机会、②城市有较好的生活条件、③城市环境优美、④城
- 3为了探究电磁铁的磁性跟哪些因素有关,小红同学做出以下猜想:猜想一:电磁铁通电时有磁性,断电时没有磁性.猜想二:通过电磁铁
- 42008年,河北省新建城镇污水处理厂52座,关停落后产能小火电机组44台,并对726家重点企业实施清洁生产审核。这些举措
- 5下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)季度一二三四盈利+128.5-140-95.5+280
- 6在总体中含有1650个个体,现要采用系统抽样从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除______个个体,编
- 7阅读下文,回答问题。(5分)张母计氏宋张浚母计氏。子幼时,即教以父之言行。后浚以秦桧误国日甚,欲力争以悟君心。念母年高,
- 8—I’ve got an “A” in the exam.—That’s a good _______.You’ll s
- 9在△ACB中,∠C=90°,∠A=5∠B,则∠A=______度,∠B=______度.
- 10如图所示电路,闭合后滑动变阻器的滑片向左移动,以下说法正确的是: [ ]A.示数变大,示数变小 B. 示数变大,