题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(2)若,求的取值范围.
答案
(2)
解析
(1)先判定结论,然后设变量,比较大小,从而说明结论。
(2)利用参数a的范围
和来分类讨论,求解得到。
解:(1)当时,,则在区间上为增函数
任取,
---------------4分
由幂函数在上为增函数可知,
即,则,
,在区间上为增函数.--------- -----6分
(2)若,则,即
,则 --------------8 分
若,则,即,
,即,则综上所述,
核心考点
举一反三
,有,
(1)求的值;
(2)求证:对任意的,恒有;
(3)判断的单调性,并证明你的结论。
(1)判断函数在区间(1,)上的单调性;
(2)解关于的不等式:。
(I)当的单调区间;
(II)若函数的最小值;
(III)若对任意给定的,使得
的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
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