题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
,有,
(1)求的值;
(2)求证:对任意的,恒有;
(3)判断的单调性,并证明你的结论。
答案
解析
(1)利用赋值思想得到结论f(0)=1
(2)由于当时, ,,当时,
当时 , 利用互为倒数可知,结论成立。
(3)利用单调性的定义,作差,然后判定与零的大小关系得到。注意结合题中的关系式的变换得到。
解: (1) ………………2分
(2) 当时, ,,当时,
当时 , ∵ ∴
所以对任意的恒有 ………………6分
(3)设,则
由题知 ,∴
在上为增函数
核心考点
举一反三
(1)判断函数在区间(1,)上的单调性;
(2)解关于的不等式:。
(I)当的单调区间;
(II)若函数的最小值;
(III)若对任意给定的,使得
的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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