当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知函数。(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数
(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。以及不等式的综合运用。
(1)根据已知函数分子和分母配凑变形得到关于对勾函数的表达式,然后结合均值不等式得到最值。
(2)对于参数k进行分类讨论得到函数的不等式,进而的大大参数k的范围。
解:(Ⅰ)     1分
时,,不合题意;     2分
时,,不合题意;        4分
时,,由题意,
所以;           6分
(Ⅱ)①时,,满足题意;          7分
时,,所以
,故;          9分
时,,由题意,,所以
。综上可知,实数k的取值范围是。          10分
核心考点
试题【已知函数。(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数是定义在R上的奇函数,且。当时,有成立,则不等式的解集是
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数(其中)在区间上单调递减,则实数的取值范围为     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,
,则从大到小的排列顺序是          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
奇函数y=f(x)在(-∞ ,0)上为减函数,且f(2)=0,则不等式(x-1)f(x-1)>0的解集为
A.{x|-3<x<-1}B.{x|-3<x<1或x>2}
C.{x|-3<x<0或x>3}D.{x|-1<x<1或1<x<3}

题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的函数在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.