题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，则使得
的
取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）
①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；
②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2
综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2
故选C
核心考点
举一反三
，在其上为增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）| A．[-1，2] | B．[0，2] | C．[1，+ ） | D．[0，+） |
①偶函数的图像一定与
轴相交； ②定义在
上的奇函数
必满足
；③
既不是奇函数又不是偶函数；④
，则
为
的映射；⑤
在
上是减函数.其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上） .
是定义在
上的减函数，并且满足
，
（1）求
,
,
的值，（2）如果
，求x的取值范围。(1).函数
在（0，+∞）上是增函数，（
，0）上也是增函数，所以
是增函数；(2).函数
的递增区间为
； (3).已知
则
；(4).函数
的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；其中所有正确命题的序号是 ．
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