题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由).
答案
(3)单调减区间为;当时,;当时,.
解析
①由函数f(x)是奇函数可得f(0)=0可求b,由 可求a,进而可求f(x)
②由①可得f(x)= ,利用单调性的定义设0<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)作差,变形定号下结论得到。
(3)在上一问的基础上可知,函数的最值。
解:(1)∵是奇函数,∴∴ ∴---3分
故 又 ∵, ∴ -5分∴ -----6分
(2)任取,
∵ ∴,,,, ∴即∴在上是增函数. --10分
(3)单调减区间为;当时,;当时,.
-------------------------------------------14分
核心考点
试题【(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明:在R上为单调递增函数;
(3)若有不等式成立,求的取值范围。
A.a > c > b | B.c > a > b | C.b > c > a | D.c > b >a |
A.∪(3,+∞) | B. |
C.∪(3,+∞) | D. |
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