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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量


b
=(


3
,-1)
(1)当


a


b
,求θ.
(2)当


a


b
时,求θ
答案
由向量


a
=(cosθ,sinθ),向量


b
=(


3
,-1)
(1)若


a


b
,则-cosθ-


3
sinθ=0
,即tanθ=-


3
3

因为θ∈[0,π],所以θ=
5
6
π

(2)若


a


b
,则


3
cosθ-sinθ=0
,即tanθ=


3

因为θ∈[0,π],所以θ=
π
3
核心考点
试题【已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(3,-1)(1)当a∥b,求θ.(2)当a⊥b时,求θ】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


e1


e2
是不共线的两个向量,则下列各组中的


a


b
不能构成基底的是(  )
A.


a
=2


e1


b
=-3


e2
B.


a
=2


e1
+2


e2


b
=


e1
-


e2
C.


a
=


e1
-2


e2


b
=-2


e1
+4


e2
D.


a
=2


e1
+


e2


b
=


e1
+2


e2
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若向量


a
=(1,1),


b
(1,-1),


c
=(-2,4),则


c
等于(  )
A.-a+3bB.a-3bC.3a-bD.-3a+b
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在平面直角坐标系xOy中,己知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)若D(m,2m),且


AB


CD
共线,求非零实数m的值;
(2)若(


AB
-t


OC
)⊥


OC
(t∈R)
,求t的值.
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向量


a
=(2,3),


b
=(1,2),若m


a
+


b


a
-2


b
平行,则m=______.
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若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则有(  )
A.


OP
=


OA
+2


OB
B.


OP
=2


OA
+


OB
C.


OP
=
2
3


OA
+
1
3


OB
D.


OP
=
1
3


OA
+
2
3


OB
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