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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(12分)已知定义域为的单调函数图关于点对称,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
(1) ;(2)
解析
本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用。
(1)定义域为的函数是奇函数     当时,   又函数是奇函数   
(2)上单调 上单调递减,化简表达式得到求解。
解:(1)定义域为的函数是奇函数     ----2分 当时,   又函数是奇函数    -5分 
综上所述      ----6分
(2)上单调 上单调递减  --8分由
是奇函数 ,又是减函数  -----10分
对任意恒成立 得即为所求 -------12分
核心考点
试题【(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称,当时,.(1)求的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意,都有,且
(1)求的值;
(2)证明:在R上为单调递增函数;
(3)若有不等式成立,求的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知,那么a,b,c的大小关系是(   )
A.a > c > bB.c > a > bC.b > c > aD.c > b >a

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),且f(6)=2。f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<2,则的取值范围是(  )
A.∪(3,+∞)B.
C.∪(3,+∞)D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数,则的单调递减区间是          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(12分)已知函数的最大值为.
(1)设,求的取值范围;
(2)求.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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