题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:求出函数的导数,研究出函数在区间[-1,3]上的单调性,确定出函数最值的位置,求出函数的最值,再求M-m.解:∵函数f(x)=x3-12x+8,∴f′(x)=3x2-12,令f′(x)>0,解得x>2或x<-2,故函数在[-3,2]上是减函数,在[2,3]上是增函数,所以函数在x=2时取到最大值24,由于f(2)=-8,f(3)=-1,故函数的最大值是24,则M-m=32,故答案为32.
点评:本题考查函数的最值及其几何意义,解答本题关键是研究出函数的单调性,利用函数的单调性确定出函数的最值,
核心考点
举一反三
(Ⅰ) 求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) | B.(-1,2) |
C.(-2,1) | D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
A.(0,1) | B.[ ,1) | C.(0,] | D.( ,1) |
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