题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) | B.(-1,2) |
C.(-2,1) | D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
答案
解析
试题分析:当x≥0 时,f(x)=x2+4x,由二次函数的性质知,它在[0,+∞)上是增函数,当x<0时,f(x)=4x-x2,由二次函数的性质知,它在(-∞,0)上是增函数,又该函数连续,则函数f(x) 是定义在R 上的增函数,∵f(2-a2)>f(a),∴2-a2>a,解得-2<a<1,即实数a 的取值范围是(-2,1),故选C
点评:利用单调性将不等式f(2-a2)>f(a)转化为一元二次不等式,求出实数a 的取值范围,属于中档题
核心考点
试题【已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2)C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1) | B.[ ,1) | C.(0,] | D.( ,1) |
(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(2)求函数的单调区间与极值点.
(3)设函数的导函数是,当时求证:对任意成立
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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