题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若,且,求的值;
(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由方程的根求出函数解析式,再利用函数的单调性求出最值;(Ⅱ)由方程有两相等实根1,求出的关系式,消去得到含有参数函数解析式,进一步求出,再由的单调性求出最小值.
试题解析:(Ⅰ)由,可知 1分
又,故1和2是方程的两实根,所以
3分 解得, 4分
所以,
当时,即 5分
当时,即 6分
(Ⅱ)由题意知方程有两相等实根1,所以
,即, 8分
所以,
其对称轴方程为,
又,故 9分
所以, 10分
11分
14分
又在单调递增,所以当时, 16分
核心考点
举一反三
A.有最小值0,无最大值 | B.有最小值-1,无最大值 |
C.有最大值1,无最小值 | D.无最大值,也无最小值 |
在上的最大值和最小值.
(1)在区间上画出函数的图象 ;
(2)设集合. 试判断集合和之间
的关系,并给出证明 ;
(3)当时,求证:在区间上,的图象位于函数图象的上方.
A. | B. | C. | D. |
A.①② | B.② | C.②③ | D.③ |
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