题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
上的奇函数
满足
，且
时，
，有下列结四个论：①
；②函数
在
上是增函数；③函数
关于直线
对称；④若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为-8.其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)
答案
解析
试题分析：取
得，
，所以
，①正确；定义在R上的奇函数满足，则
，
，∴函数关于直线
对称，故③不正确；奇函数，时，，
时，函数为单调增函数，∵函数关于直线对称，∴函数在上是减函数，故②不正确；若，则关于的方程在上有
个根，其中两根的和为
，另两根的和为
，所以所有根之和为
．故④正确，答案①④.核心考点
试题【已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列结四个论：①；②函数在上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程 在上所有根之和为-8.其中正确的是______】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
是定义在实数集R上的奇函数，且当
时，
（其中
是
的导函数）恒成立．若
，
，
，则a，b，c的大小关系是( )A． | B． | C． | D． |
，则实数
的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
是偶函数，且当
时，f (x) = x－1，则f (x－1) < 0的解集是（ ）| A．{x |－1 < x < 0} | B．{x | x < 0或1< x < 2} |
| C．{x | 0 < x < 2} | D．{x | 1 < x < 2} |
的偶函数
满足对
，有
，且当
时，
，若函数
在
上至少有三个零点，则
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
在
上是增函数，
，若
，则x的取值范围是________________．最新试题
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