题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求常数的值;
(2)判断函数的单调性,并说明理由;
(3)函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出的一个对称中心,若,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)本题唯一的条件是为奇函数,故其定义域关于原点对称,通过求函数的定义域可求得,当然这时还要根据奇函数的定义验证确实是奇函数;(2)要判断函数的单调性,可根据复合函数单调性的性质确定,然后再根据定义证明,而函数为奇函数,故只要判断函数在区间上的单调性即可,变形为可得在是递减,当然它在上也是递减的,然后用单调性定义田加以证明;(3)为奇函数,它的对称中心为,的图象是由的图象平移过去的,因此对称中心也相应平移,即对称中心为,函数的图象对称中心为,则有性质:,因此本题是有,即.
试题解析:(1)因为函数为奇函数,所以定义域关于原点对称,由,得
,所以. 2分
这时满足,函数为奇函数,因此 4分
(2)函数为单调递减函数.
法一:用单调性定义证明;
法二:利用已有函数的单调性加以说明.
在上单调递增,因此单调递增,又在及上单调递减,因此函数在及上单调递减;
法三:函数定义域为,说明函数在上单调递减,因为函数为奇函数,因此函数在上也是单调递减,因此函数在及上单调递减.
10分
(本题根据具体情况对照给分)
(3)因为函数为奇函数,因此其图像关于坐标原点(0,0)对称,根据条件得到函数的一个对称中心为, 13分
因此有,因为,因此 16分
核心考点
试题【已知函数为奇函数.(1)求常数的值;(2)判断函数的单调性,并说明理由;(3)函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出的一个对称中】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求证,并求的取值范围;
(2)证明函数在内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,求的取值范围.
A.(1,) | B.(1,-1) |
C.(1,-1)(1, ) | D.(1,-1)(1,2) |
(l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若,且f(x0)=3,求x0的值;
(3)若,且在R上是减函数,求实数a的取值范围。
最新试题
- 1某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分。某规则是:
- 2关于神经调节和激素调节的有关问题,请分析回答;(1)当你突然抓起一个烫手的馒头后,来不及考虑就迅速松开,这是缩手反射,完
- 3将正奇数1,3,5,7,9,……按下表排成五列,则2003在哪一列?哪一行?
- 4用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液,需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作.下列图示对应的操作规范的是( )A.称量
- 5设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______.
- 6阅读下面的文言文,完成后面的题目。(共19分)董仲舒,广川人也。以治《春秋》,孝景时为博士。下帷讲诵,弟子传以久次相受业
- 7根据下图所示实验装置回答问题:(1)写出标号仪器的名称:① ;② ;(2)
- 8— What do you think of earthquake, Zhang Hong?— Terrible.
- 91861年,美国南部一些州建立南部联盟,这一举动意味着 [ ]A、蓄奴州数目增加 B、公开分裂国家C、美国内战爆
- 10下列说法正确的是( )A.决定西红柿品种下一代味道酸、甜的物质在细胞核中B.血液中的三种细胞只有白细胞才对人体有保护作
热门考点
- 1中南半岛的地形分布特点是[ ]A.大山众多,平原少 B.多高原、山地和盆地C.多平原,少山地
- 2利用配方法,把下列函数写成y=a(x-h)2+k的形式,并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(1)y=-x2+6
- 3如图在一根张紧的水平绳上,悬挂有a、b、c、d、e五个单摆,让a摆略偏离平衡位置后无初速在垂直纸面的平面内振动;接着其余
- 4When Mr.Jones gets old,he will __________ over his business
- 5下列有关《我的四季》赏析不恰当的一项是[ ]A. 本文采用象征手法抒情说理,例如,“种子”在这里象征作者的后代。
- 6 也许沈从文《端午日》中那赛龙舟的场面曾让你激动过,也许刘绍棠《本命年的回想》中那乡土气息浓郁的年俗曾令你向
- 7【题文】下面横线处依次填入的词语,最恰当的一组是 ( )不管是&
- 8(12分)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz,则纸带上打相邻两
- 9如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动;根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )A.物体各部分都受重力作用
- 10读以下材料,回答问题。材料一:时间举办国家/城市主题1933年美国/芝加哥一个世纪的进步1935年比利时/布鲁塞尔通过竞