题目
题型:解答题难度:一般来源:0123 期末题
(1)求f(x)的表达式;
(2)设函数g(x)=ax2-+ f(x),则是否存在实数a,使得g(x)为奇函数?说明理由;
(3)解不等式f(x)-x>2。
答案
∴。
(2)∵g(x)=ax2+2x的定义域为(0,+∞),
又g(1)=2+a,g(-1)不存在,
显然g(1)≠g(-1),
∴不存在实数a,使得g(x)为奇函数。
(3)∵f(x)-x>2,
∴f(x)-x-2>0,
即+x-2>0,有x3-2x2+1>0,
于是(x3-x2)-(x2-1)>0,
化简,得(x-1)(x2-x+1)>0,
∴(x-1)(x-)(x-)>0,
又x>0,
∴解得:0<x<1或,
因此原不等式的解集为{x0<x<1或}。
核心考点
试题【设。(1)求f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=ax2-+ f(x),则是否存在实数a,使得g(x)为奇函数?说明理由;(3)解不等式f(x)-x>2。 】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
①设PN=x,将y表示成x的函数关系式;
②设∠POB=x,将y表示成x的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出y的最大值。
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的定义域。
B.f(x)=,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.f(x)=,x∈[-2,0)∪(0,2]
B.y=100x(x>0)
C.y=(x>0)
D.y=(x>0)
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