题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)当a=b=-1时,求f(x)的单调递增区间和极值;
(Ⅱ)若f(x)在x=1,和x=
1 |
2 |
1 |
4 |
答案
1 |
x |
(2x-1)(x+1) |
x |
由于x>0,由f′(x)>0即
(2x-1)(x+1) |
x |
1 |
2 |
∴f(x)的单调递增区间为(0,
1 |
2 |
又函数的单调减区间是(
1 |
2 |
∴f(x)极大值=f(
1 |
2 |
1 |
4 |
(Ⅱ)(1)f′(x)=
2ax2+bx+1 |
x |
∵f(x)在x=1,和x=
1 |
2 |
∴f′(1)=f′(
1 |
2 |
∴
|
∴a=1,b=-3
∴f(x)的解析式是f(x)=x2-3x+1+lnx…(9分)
(2)由(1)得f′(x)=
(2x-1)(x+1) |
x |
∴当x∈[
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
x∈[
1 |
2 |
1 |
2 |
x∈[1,2]时,f′(x)>0,故f(x)在[1,2]上单调递增…(11分)
∴f(x)极大值=f(
1 |
2 |
1 |
4 |
而f(2)=-1+in2
∵f(2)-f(
1 |
2 |
3 |
4 |
∴f(x)max=-1+ln2,…(13分)
∴m≥-1+ln2…(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+1+lnx.(Ⅰ)当a=b=-1时,求f(x)的单调递增区间和极值;(Ⅱ)若f(x)在x=1,和x=12处取得极值.(1)求f(】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)甲在公园休息了吗?若休息,休息了多长时间?
(2)写出y=f(x)的解析式.
A.x2+x+2 | B.x2+1 | C.x2+2x+2 | D.x2+2x+1 |
1 |
x |
1 |
x+1 |
A.f(x)=
| B.f(x)=
| C.(x)=1+xf | D.f(x)=
|
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