已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2

∫

f(t)dt，则f（x）=______．

答案

∵f（x）为一次函数，且f(x)=x+2

∫

1 0

f(t)dt，
∴设f（x）=x+b
则b=2∫₀¹（x+b）dx=2（

x²+bx）|₀¹=2（

+b）
解得：b=-1
∴f（x）=x-1
故答案为：x-1

核心考点

试题【已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（n）=

n+1

n+2

n+3

+…+

(n∈N*)，那么f（n+1）-f（n）=

n+2

n+3

+…+

2n+1

2n+2

n+1

n+2

+…+

2n+1

2n+2

n+1

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（　　）

A．y=[

]

B．y=[

x+3

]

C．y=[

x+4

]

D．y=[

x+5

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价为120元/平方米，池壁造价为80元/平方米，那么水池的总造价y（元）与池底宽x（米）之间的函数关系式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）有极大值5，其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式为______．魔方格

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（X）=ax³-3x²+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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