在经济学中，定义Mf（x）=f（x+1）-f（x），称Mf（x）为函数f（x）的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在经济学中，定义Mf（x）=f（x+1）-f（x），称Mf（x）为函数f（x）的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P（x）=-x³+30x²+1000（x∈[10，25]且x∈N*），则它的边际函数MP（x）=______．（注：用多项式表示）

答案

Mp（x）=p（x+1）-p（x）=-（x+1）³+30（x+2）²+1000-（-x³+30x²+1000）=-3x²+57x+29 （x∈[10，25]且x∈N^*）．
故答案为-3x²+57x+29（x∈[10，25]且x∈N^*）．

核心考点

试题【在经济学中，定义Mf（x）=f（x+1）-f（x），称Mf（x）为函数f（x）的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=

2x+1

（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x-1

， g(x)=

x+1

，则f（x）•g（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²-9x+b的图象过点P（0，2），且f′（1）=0．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=ax³+bx²，当x=1时，有极大值3
（1）求函数的解析式
（2）写出它的单调区间
（3）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x3+bx2+cx+d的图象过点（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞）上为增函数，在（-1，3）上为减函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在R上的极值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点