题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
答案
又f"(x)=3x2+2ax-9,…(4分)
且f′(1)=0得a=3…(6分)
∴f(x)=x3+3x2-9x+2…(7分)
(2)f′(x)=3x2+6x-9=3(x2+2x-3)=3(x+3)(x-1)
令f′(x)>0,则3(x+3)(x-1)>0,解得x<-3或x>1…(9分)
令f′(x)<0,则3(x+3)(x-1)<0,解得-3<x<1…(11分)
∴函数y=f(x)的单调递增区间为(-∞,-3)和(1,+∞)
函数y=f(x)的单调递减区间为(-3,1)…(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2-9x+b的图象过点P(0,2),且f′(1)=0.(1)求函数y=f(x)的解析式; (2)求函数y=f(x)的单调区间】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的解析式
(2)写出它的单调区间
(3)求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值.
1 |
3 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在R上的极值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)过点(2,2)能作几条直线与曲线y=f(x)相切?说明理由.
1 |
2 |
x0-t+1 |
2 |
(1)若x0=1,且点Q也在函数y=f(x)的图象上,求y0,t的值;
(2)当t=0时,求函数y=g(x)的解析式.
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