某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是______．

答案

设新价为b元，则销售价为（1-20%）b，进价为a（1-25%），
则（1-20%）b-（1-25%）a是每件的纯利，
∴b（1-20%）-a（1-25%）=b（1-20%）•25%，
化简得b=

a，
∴y=b•20%•x=

a•20%•x，
即y=

x（x∈N₊）．
故答案为：y=

x（x∈N₊）．

核心考点

试题【某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos²x，且f（0）=8，f（

）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（0，

），B（2，

）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设a_n=log₂f（n），n∈N^*，S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n；
（III）在（II）的条件下，若b_n=a_n(

)n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x²+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x²-x）＞0的实数x的取值范围为（　　）

A．（-1，1）

B．(-1，1+

）

C．(1-

，1)

D．(1-

，1+

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+

）+mlnx-（m+1）x+

，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+a•x²+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）³+k，（t，k为常数）；
（2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点