已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=______．． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=______．．

答案

因为函数f（x）是一次函数，
所以设函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
所以f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b=4x-1，
所以

k=4

k+b=-1

，
解得：

k=4

b=-5

，
所以函数的解析式为f（x）=4x-5，
故答案为4x-5．

核心考点

试题【已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=______．．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0）满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x-t）≤x恒成立，试求t、m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2xf′（2），则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=

f(x-1)，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，记 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求证：0≤S_n＜4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d满足：函数f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称；函数f（x）的图象过点P（3，-6）；函数f（x）在点x₁，x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=4．
（1）求f（x）表达式；
（2）求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；
（3）求证：∀α、β∈R，-

≤f(2cosα)-f(2sinβ)≤

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=kx与y=x²+2（x≥0）的图象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），l₁，l₂分别是y=x²+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l₁，l₂与x轴的交点．
（I）求k的取值范围；
（II）设t为点M的横坐标，当x₁＜x₂时，写出t以x₁为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（III）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点