已知f（x）=x2-2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=x²-2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x²，求g（x）的解析式．

答案

设g（x）=ax+b（a≠0），
则f[g（x）]=（ax+b）²-2（ax+b）+1
=a²x²+（2ab-2a）x+b²-2b+1=4x²．

a2=4

2ab-2a=0

b2-2b+1=0

解得a=±2，b=1．
∴g（x）=2x+1或g（x）=-2x+1．

核心考点

试题【已知f（x）=x2-2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图：所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出y=f（x）的函数解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（　　）

A．lg2-2-a

B．2+a-lg2

C．lg2-1

D．1-lg2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求f(14)÷f(

)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2^x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等于（　　）

A．2^x

B．-2^x

C．2^x+2

D．-2^-（x+2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个角△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x，CQ=y，则用x表示y的表达式为y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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